Question

【題目】為支援困山區，某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品與用120元購買A型學習用品的件數相同．

（1）求A，B兩種學習用品的單價各是多少元；

（2）若購買A、B兩種學習用品共1000件，且總費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元；（2）最多購買B型學習用品800件

【解析】

1）設A型學習用品單價x元，利用“用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同”列分式方程求解即可；

（2）設可以購買B型學習用品y件，則A型學習用品（1000-y）件，根據這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．

解：(1)設A型學習用品的單價為x元，則B型學習用品的單價為(x＋10)元，

由題意得＝，

解得x＝20，

經檢驗x＝20是原分式方程的根，且符合實際，

則B型學習用品單價為20＋10＝30（元），

則A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元；

(2)設購買B型學習用品y件，則購買A型學習用品(1000－y)件，

由題意得20(1000－y)＋30y≤28000，

解得y≤800，

則最多購買B型學習用品800件.