【題目】閱讀理解：所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使得A=B2 ， 則稱A是完全平方式，例如a4=（a2）2 ， 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 ．
（1）下列各式中完全平方式的編號有________；
①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+
．
（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；
（3）多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是哪些？（請羅列出所有可能的情況，直接寫出答案）
【答案】（1）①④⑥（2）16；（3）見解析．
【解析】
（1）將各式先變形，利用完全平方式的結構特征判斷即可；
（2）利用完全平方公式的結構特征求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果；
（3）可將給出的兩項看作完全平方式的前兩項或第一項和第三項，分別求得第三項和第二項，而給出的二項式的兩項本身都是完全平方式，還可去掉其中一項，由此即可得解。
（1）①④⑥
（2）解：∵4x2+xy+my2和x2﹣mxy+64y2都是完全平方式，
∴m=
，n=±16，
則原式=（×16）2015×16=16；
（3）解：多項式49x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可以是14x，﹣14x，﹣1，﹣49x2 ， 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．
（1）請直接寫出第一位出場是女選手的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蕭山北干初中組織外國教師（外教）進班上英語課，王明同學為了解全校學生對外教的喜愛程度，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，根據調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖信息解答下列問題： 
（1）這次調查中，一共調查了名學生，圖1中C類所對應的圓心角度數為；
（2）請補全條形統計圖；
（3）在非常喜歡外教的5位同學（三男兩女）中任意抽取兩位同學作為交換生，請用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結合表格：
購買量x（千克） | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金額y（元） | 7.5 | 10 | 12 | b |
（1）寫出a、b的值，a= b= ；
（2）求出當x＞2時，y關于x的函數關系式；
（3）甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．
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【題目】定義：長寬比為
：1（n為正整數）的矩形稱為矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個
矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為矩形．
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則BD=
=．
由折疊性質可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴
=
，即
=
．
∴BF=．
∴BC：BF=1：=：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內容，回答下列問題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是 ，tan∠HBC的值是 ;
（2）已知四邊形BCEF為矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是
矩形；
（3）將圖②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“矩形”，則n的值是 .
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【題目】撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步，分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數相同；
第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.
這時，小明準確地說出了中間一堆牌現有的張數，聰明的你，你認為中間一堆牌的張數是多少？
【答案】5
【解析】
此題看似復雜，其實只是考查了整式的基本運算．把每堆牌的數量用相應的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．
解答：解：設第一步時候，每堆牌的數量都是x（x≥2）；
第二步時候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；
第三步時候：左邊x-2，中級x+3，右邊x-1；
第四步開始時候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．
所以中間一堆牌此時有5張牌．
【題型】填空題
【結束】
44
【題目】為什么總是1 089?
用不同的三位數再試幾次,結果都是1 089嗎?你能發現其中的原因嗎?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元．
（1）求甲、乙型號手機每部進價多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？
（3）若甲型號手機的售價為1500元，乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機，返還顧客現金a元；而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．
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