Question

在平面直角坐標系中，⊙C的圓心坐標為（1，0），半徑為1，AB為⊙C的直徑，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為（　　）

A．（-a-1，-b）

B．（-a+1，-b）

C．（-a+2，-b）

D．（-a-2，-b）

Answer 1

如圖，作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，
∵AB為⊙C的直徑，
∴CA=CB，
而∠ACD=∠BCE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴AD=BE，DC=CE，
∵點A的坐標為（a，b），⊙C的圓心坐標為（1，0），
∴BE=AD=b，EC=CD=a-1，
∴OE=1-（a-1）=-a+2，
∴B點坐標為（-a+2，-b），
當點A圓上的任何位置都有此結論．
故選C．