Question

如圖，AB∥CD，∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點E．求∠BED的度數．

Answer 1

∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∵∠ABD與∠BDC的角平分線相交于點E，
∴∠EBD=

1

2

∠ABD，∠BDE=

1

2

∠CDB，
∴∠EBD+∠EDB=

1

2

（∠ABD+∠CDB）=90°，
∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．