Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ACB=90°，∠ABC=30°，

∴AC= AB=3，

∵△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，

∴AC1=AC=3，

∴BC1≥AB﹣AC1（當且僅當點C1在AB上時取等號），

∴點C1在AB上時，BC1的值最小，最小值為6﹣3=3．

故選B．

【考點精析】通過靈活運用含30度角的直角三角形和翻折變換（折疊問題），掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．