Question

【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張，長方形紙板 360 張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè) A 型盒子？”則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①甲同學(xué)：設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)題意可得： 4x 3 360

②乙同學(xué)：設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè)，根據(jù)題意可得： 3 4(120 m) 360

③A 型盒 72 個(gè)

④B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知，A型紙盒需要4個(gè)長方形紙板，1個(gè)正方形紙板，B型紙盒需要3個(gè)長方形紙板和2個(gè)正方形紙板，設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，可得A型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量和B型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量，可列出方程對①進(jìn)行判斷；設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，可得B型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量和A型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量，可列出方程對②進(jìn)行判斷；設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，根據(jù)長方形紙板360張，正方形紙板120張，可得出方程組，求出A型紙盒和B型紙盒的數(shù)量可對③④進(jìn)行判斷．

設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，則A型紙盒需要長方形紙板4x張，正方形紙板x張，由于制作一個(gè)B型紙盒需要兩張正方形紙板，因此可得B型紙盒的數(shù)量為個(gè)，需要長方形紙板3×張，因此可得，故①正確；

設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，則B型紙盒有個(gè)，需要長方形紙板3×個(gè)，A型紙盒有（120-m）個(gè)，則需長方形紙板4（120-m）個(gè)，所以可得方程3×+4（120-m）=120，故②正確；

設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則有，

解得，

即，A型紙盒有72個(gè)，B型紙盒有24個(gè)，所以B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)

故③④正確.

故選D.