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如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立方體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形OAB，經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底直徑為4cm，母線長EF=8cm。

（1）求扇形OAB的圓心角；

（2）求這個紙杯的表面積（結果保留p）。

解：（1）題意可知 =6p,=4p

設ÐAOB=n°，AO=R，則CO=R-8

由弧長公式得，

解得n=45，R=24 \扇形圓心角為45°

(2)∵R=24 ∴R－8=16

∴S扇形OCD=（cm2）

S扇形OAB=（cm2）

∴S紙杯側面積=S扇形OAB－S扇形OCD=－=（cm2）

S紙杯表面積=S底+S側=p×22+40p=44p（cm2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結果用π表示）．

科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB，經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF＝8cm．

求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用p 表示)．

科目：初中數學 來源：三點一測叢書　九年級數學　上　（江蘇版課標本）江蘇版課標本 題型：044

如圖，是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑為6 cm，下底面直徑為4 cm，母線長EF＝8 cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用π表示)．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后，形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形OAB，經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線EF＝8cm，求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積。（面積結果用表示）

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