Question

（2008•廣安）在同一坐標系中，一次函數y=（1-k）x+2k+1與反比例函數y=的圖象沒有交點，則常數k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：一次函數y=（1-k）x+2k+1與反比例函數y=的圖象沒有交點，就是兩函數解析式所組成的方程組無解，據此即可求得k的范圍．
解答：解：根據題意得：，
將（2）代入（1）得，=（1-k）x+2k+1
整理得，（1-k）x²+（2k+1）x-k=0
因為圖象沒有交點，所以△＜0，即（2k+1）²-4（1-k）（-k）＜0，解得k＜-．
點評：兩函數圖象沒有交點，即由其組成的方程組無解．