Question

考察下列式子，歸納規律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=________（n為正整數）．

Answer 1

（-1）ⁿ⁺¹×n
分析：設奇數為2n-1，則n為奇數時其值為正數；n為偶數時其值為正．
解答：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…；
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=（-1）ⁿ⁺¹n．
點評：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．