Question

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F已知AB=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、3
• B、4
• C、6
• D、12

Answer 1

分析：由全等三角形的判定得到△OFB≌△OED，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形的面積進(jìn)行計算．

解答：解：在矩形ABCD中，OB=OD，∠FBO=∠EDO，
∴在△OFB與△OED中

∠FBO=∠EDO OB=OD ∠FOB=∠EOD

，
∴△FBO≌△EDO，
∴S_陰影部分=S_△ABO=

1

4

S_矩形=

1

4

×3×4=3．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，并通過此題讓學(xué)生明白求陰影部分的面積一般的思路是將不規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形求解．