Question

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號的機器生產同樣的產品，兩種型號的機器一共48臺，其中甲型號機器比乙型號機器多10臺．

（1）乙型號機器有　 　臺（請直接寫出答案）；

（2）若已知4臺甲型號機器一天生產的產品裝滿6箱后還剩8個，5臺乙型號機器的產品還缺1個就可以裝滿8箱，每臺甲型號機器比每臺乙型號機器一天多生產1個產品，求每箱裝多少個產品？

（3）在前兩問的條件下，若某天有2臺甲型號機器和若干臺乙型號機器同時開工，問這天生產的產品能否恰好裝滿35箱，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）19 （2）12個 （3）答案見解析

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的方程，從而解答本題；

（2）根據題意可以列出相應的方程，從而可以求出每箱裝多少個產品；

（3）先判斷，然后根據題意和（1）中的結果即可解答本題．

解：（1）設乙型號的機器x臺，

（x+10）+x＝48，

解得，x＝19，

故答案為：19；

（2）設每臺乙型號機器一天生產a個產品，則每臺甲型號機器一天生產（a+1）個產品，

，

解得，a＝19，

則，

答：每箱裝12個產品；

（3）這天生產的產品不能恰好裝滿35箱，

理由：設b臺乙型號機器，

2×（19+1）+19b＝35×12，

解得，b＝20，

由（1）知，乙型號的機器19臺，19＜20，

故這天生產的產品不能恰好裝滿35箱．