Question

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數據的處理如下．
仔細觀察現在家庭使用的電子打火煤氣灶，發現當關著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數據見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為

 

m²，此時旋鈕位置在

 

．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為

 

分鐘，此時旋鈕位置在

 

．
3、通過實驗，請你對上述結果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

Answer 1

分析：（1）由題意可知計劃：流量為0.0076時，煤氣的使用量為0.12；流量為0.0124時，煤氣的使用量為0.15；據此可以不全條形統計圖；
（2）條形統計圖中小長方形越矮的表示煤氣的使用量越少，則由圖可知：燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為0.12m²，此時旋鈕位置在36°的位置；折線統計圖中，折線越低的表示燒開一壺水用的時間越短，則不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為10分鐘，此時旋鈕位置在90°的位置；
（3）由條形統計圖和折線統計圖可知：當旋鈕開到36°附近時最省氣，當旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．

解答：解：（1）如圖：

（2）0.12，36°；10，90°；

（3）當旋鈕開到36°附近時最省氣，當旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．
說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達．
注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°～90°的黃金分割點0.382（

36

90

=0.4）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力以及繪制直方圖和折線圖能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．