Question

（1）小強在學習“多彩的幾何圖形”時，對探究正方體的平面展開圖產生了濃厚的興趣．他發現正方體的平面展開圖是由6個大小相同的正方形拼接而成的，并在方格紙上先畫出了如圖所示的5個正方形（陰影部分），請你再畫一個正方形，使它成為正方體的平面展開圖．
要求：①分別給出三種不同的畫法；②將所畫的正方形涂上陰影．
（2）先用三角板畫∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后計算∠AOC的度數．

Answer 1

分析：（1）利用立方體展開圖的性質即可得出答案；
（2）利用三角板畫∠AOB=60°，∠BOC=45°，分類討論得出∠AOC的度數．

解答：解：（1）畫出一個得（1分），畫出兩個得（2分），畫出三個得（4分），共（4分）；


（2）畫圖正確得（2分）（每個圖形1分）

∠AOC=15°或∠AOC=105°．（每個答案1分）   （2分）

點評：此題主要考查了幾何展開圖的應用以及基本作圖，本題是一道開放探究題，考查學生的空間想象能力和分類討論的思想，是一道中等題．