【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．
（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；
（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．
【答案】解：（1）∵確定小亮打第一場，
∴再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為
；
（2）列表如下：
所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結果有2個，
則小瑩與小芳打第一場的概率為
=
．
【解析】（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數，即可求出所求的概率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)，還要掌握概率公式(一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝
，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E．
（1）求證：∠EDB＝∠B．
（2）若sinB＝
，AB＝10，OA＝2，求線段DE的長.
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【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；
（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．
（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應記為什么？
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【題目】如圖所示： (1)按下列語句畫出圖形：
①延長AC到D，使CD＝AC；②反向延長CB到E，使CE＝BC；③連接DE.
(2)度量其中的線段和角，你有什么發現？
(3)試判斷圖中兩個三角形的面積是否相等．
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【題目】如圖，下面是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ）
A. 32 B. 56 C. 60 D. 64
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….
(2)通過猜想寫出與第n個點陣圖相對應的等式．
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【題目】某自行車廠一周計劃每日生產
輛自行車，由于人數和操作原因，每日實際生產量分別為
輛、
輛、
輛、
輛、
輛、
輛、輛．
用正負數表示每日實際生產量與計劃量的增減情況；
該車廠本周實際共生產多少輛自行車？平均每日實際生產多少輛自行車？
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