Question

【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答。下表記錄了5個參賽者的得分情況.

（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？

（2）參考者G說他得80分，你認為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）16道；（2）不可能.

【解析】

（1）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可；
（2）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=80分建立方程求出其解即可．

解：由第1行可知答1題得5分，由第1、2行可知答錯1題倒扣1分.

(1)設參賽者F答對了x道題，列方程得：

5x-（20-x）=76，

x=16，

答：參賽者得76分，他答對了16道題；

(2) 假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，由題意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y= ，
∵y為整數，
∴參賽者說他得80分，是不可能的．