Question

【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．

（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍．請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需3000元，購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需800元；（2）方案1：購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)；方案2：購(gòu)買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)；方案3：購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)；方案1最省錢．

【解析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需x元，購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需y元，由題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1．7倍”列出不等式組，求出解集，即可得出購(gòu)買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需x元，購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需y元，根據(jù)題意得： ，解得： ，

則購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；

（2）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100﹣x）臺(tái)，

根據(jù)題意得： ，解得：37．03≤x≤40，正整數(shù)x的值為38，39，40，當(dāng)x=38時(shí)，y=62；x=39時(shí)，y=61；x=40時(shí)，y=60，

方案1：購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)，費(fèi)用為11400+49600=61000（元）；

方案2：購(gòu)買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)，費(fèi)用為11700+48800=60500（元）；

方案3：購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，費(fèi)用為12000+48000=60000（元），

則方案3最省錢．