Question

【題目】以下四個命題：①如果三角形一邊的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形：②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數據2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．點A、C在第一象限．若點D坐標為（2 ，0），則點A坐標為（ ， ），其中正確命題有（填正確命題的序號即可）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：①如果三角形一邊的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形，故①正確； ②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形或等腰梯形，故②錯誤；
③一組數據2，4，6.4的方差是2，故③正確；
④△OAB與△OCD是以O為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．
點A、C在第一象限．若點D坐標為（2 ，0）得，C（ ， ）．
由位似比為1：4，得
點A坐標為（ ， ），故④正確；
所以答案是：①③④．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題與定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理．