Question

已知直線l₁：y=-

1

2

x+2與直線l₂：y=2x-3相交于點A．
（1）求點A坐標；
（2）設l₁交y軸子點B，l₂交y軸于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A、B、C能構成平行四邊形，請直接寫出D點坐標．

Answer 1

分析：（1）利用兩條直線的解析式建立二元一次方程組，方程組的解就是點A的坐標．
（2）分別求出點B、C的坐標，知道三點坐標就可以求出三角形的面積．
（3）利用平行四邊形的性質和判定就可以確定D點的位置，而確定D點的坐標．

解答：解：（1）由題意得

y=- 1 2 x+2 y=2x-3

解得：

x=2 y=1

∴A（2，1）

（2）當x=0時，y=2
∴B（0，2）
當x=0時，y=-3
C（0，-3
∴S_△ABC=

2×5

2

=5

（3）D（-2，-2）、（2，-4）或（2，6）

點評：本題是一道一次函數綜合試題，考查了直線的解析式與二元一次方程的關系，利用點的坐標求三角形的面積，平行四邊形的性質和判定的運用．