Question

cos²（50°+α）+cos²（40°-α）-tan（30°-α）tan（60°+α）=________．

Answer 1

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分析：根據銳角三角函數的概念，可以證明：互為余角的兩個角的余弦平方和等于1；互為余角的兩個角的正切值互為倒數．
解答：∵50°+α+40°-α=90°，30°-α+60°+α=90°，
∴cos²（50°+α）+cos²（40°-α）=1，tan（30°-α）tan（60°+α）=1．
∴cos²（50°+α）+cos²（40°-α）-tan（30°-α）tan（60°+α）=0．
點評：掌握銳角三角函數關系式：cos²α+cos²β=1，tanαtanβ=1（α+β=90°）．