Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是____________。

Answer 1

【答案】（2011，2）

【解析】根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），
第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），
∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3，
故縱坐標為四個數中第三個，即為2，
∴經過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011，2），
故答案為：（2011，2）．