Question

【題目】設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，則m2+3m+n＝_____．

Answer 1

【答案】5.

【解析】

根據根與系數的關系可知m+n＝﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7＝0，最后可將m2+3m+n變成m2+2m+m+n，最終可得答案．

解：∵設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，

∴m+n＝﹣2，

∵m是原方程的根，

∴m2+2m﹣7＝0，即m2+2m＝7，

∴m2+3m+n＝m2+2m+m+n＝7﹣2＝5，

故答案為：5．