Question

【題目】如圖，從下列四個條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（　　）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當②AC⊥BD時，菱形ABCD不一定正方形，故此選項錯誤，符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當③∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是正方形，故此選項正確，不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當③∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當②AC⊥BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當④AC＝BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意，

故選A．