Question

在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最小．在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

分析：根據(jù)小華的做法，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接D′E，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求．

解答：解：如圖所示：作D點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接D′E，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求；

點(diǎn)評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑以及三角形中位線的知識，根據(jù)已知得出要求△PDE周長的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵．