Question

為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難生免費提供教科書．為確保這項工作順利實施，校需要調查生家庭情況．以下是某市城郊一中甲、乙兩個班調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

表（一）

	農村戶口	城鎮戶口（非低保）	城鎮低保	總人數
甲班（人）	20		5	50
乙班（人）	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現要預定2012年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免

3

4

，城鎮戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？
（3）五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊．若分到最后文學類圖書僅剩下1冊，而甲、乙兩班都想要，兩班班長決定采用抽撲克牌的方法來確定，規則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若甲班抽得的數字比乙班抽得的數字大，圖書給甲班，否則給乙班．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出價乙兩班獲得圖書的概率，并說明這個規則對雙方是否公平．

Answer 1

分析：（1）由統計表可知：甲班農村戶口的人數為50-20-5=25人；乙班的總人數為28+22+4=54人；
（2）由題意可知：乙班有22個農村戶口，28個城鎮戶口，4個城鎮低保戶口，根據收費標準即可求解；
甲班的農村戶口的學生和城鎮低保戶口的學生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總人數為25+5=30人，全班總人數是50人，即可求得；
（3）列出樹狀圖即可確定甲班抽到的數字比乙班大的概率．

解答：解：（1）補充后的圖如下：


（2）乙班應交費：28×100+4×100×（1-

3

4

）=2900元；
甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比：

25+5

50

×100%=60%；

（3）抽簽的可能為：

甲班比乙班大的概率為

6

12

=

1

2

，
故游戲公平．

點評：本題考查了條形統計圖的知識，解題的關鍵是根據統計圖發現進一步解題的有關信息．