Question

【題目】如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中的一張，重合的部分構成了一個四邊形，這個四邊形是 ．

Answer 1

【答案】菱形．

【解析】

試題分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則四邊形ABCD為菱形．所以根據菱形的性質進行判斷．

解：過點D分別作AB，BC邊上的高為AE，AF，

∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同），

∵S平行四邊形ABCD=ABED=BCDF，

∴AB=CB，

∴四邊形ABCD是菱形，

故答案為：菱形．