Question

直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為

1. A.
   121
2. B.
   120
3. C.
   90
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：連續(xù)自然數(shù)，兩數(shù)的差是1，較大的是斜邊，根據(jù)勾股定理就可解得．
解答：設(shè)另一直角邊為a，斜邊為a+1．
根據(jù)勾股定理可得，（a+1）²-a²=9²．
解之得a=40．則a+1=41，則直角三角形的周長為9+40+41=90．
故選C．
點評：本題綜合考查了勾股定理，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．