Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，點E，F分別是AB，BC的中點．以下結論錯誤的是（ ）

A.△ABC是直角三角形
B.AF是△ABC的中位線
C.EF是△ABC的中位線
D.△BEF的周長為6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、正確．∵AB=5，BC=3，AC=4，

∴AB2=BC2+AC2，

∴△ACB是直角三角形，故正確．

B、錯誤．AF是△ABC的中線，不是中位線．

C、正確．∵點E，F分別是AB，BC的中點，

∴EF是△ABC的中位線，故正確．

D、正確．易知EF= AC=2，EB= AB= ，FB= BC= ，

∴△EFB的周長=6，故正確，

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的逆定理的相關知識，掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，以及對三角形中位線定理的理解，了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．