Question

【題目】在一個不透明的盒子里裝有4個分別寫有數字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它們除數字不同外其余全部相同，現從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數字為m，點P的坐標為（m，m2+1），則點P落在拋物線y=﹣4x2+8x+5與x軸所圍成的區域內（含邊界）的概率是___．

Answer 1

【答案】.

【解析】

畫出拋物線圖象，確定各點橫坐標所對應的縱坐標，與P點縱坐標比較即可．

如圖，

當m=-2，-1，0，1，2時，m2+1=5，2，1，2，5，

則點P的坐標為（-2，5），（-1，2），（0，1），（1，2），（2，5）；

描出各點：-2＜-0.5，-1＜-0.5，不合題意；

把x=0代入解析式得：y1=5，1＜5，故（0，1）在該區域內；

把x=1代入解析式得：y2=9，2＜9，故（1，2）在該區域內；

把x=2代入解析式得：y3=5，5=5，故（2，5）在邊界上，在該區域內．

所以5個點中有3個符合題意，

點P落在拋物線y=-4x2+8x+5與x軸所圍成的區域內（含邊界）的概率是．

故答案為．