Question

在直角坐標系中畫出y=-2x+1的圖象并根據圖象，回答下列問題：
①方程-2x+1=0的解；
②不等式-2x+1＜0的解集；
③當-1≤x≤3時，y的取值范圍．

Answer 1

分析：①根據圖象交x軸于（

1

2

，0），即可得出方程-2x+1=0的解；
②根據圖象可得當y＜0時，x＜

1

2

，即可得出不等式-2x+1＜0的解集；
③根據當x=-1時，y=3，x=3時，y=-5，即可得出y的取值范圍．

解答：解：①如圖所示：
∵y=-2x+1的圖象交x軸于（

1

2

，0），
∴方程-2x+1=0的解為x=

1

2

；

②根據圖象可得當y＜0時，x＜

1

2

，
因此不等式-2x+1＜0的解集為：x＜

1

2

；

③∵當x=-1時，y=3，x=3時，y=-5，
∴當-1≤x≤3時，y的取值范圍為：-5≤y≤3．

點評：此題主要考查了一次函數與一元一次不等式、一元一次方程，利用數形結合得出是解題關鍵．