【題目】如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的Bˊ點，AE是折痕． 
（1）試判斷BˊE與DC的位置關系．
（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數．
【答案】
（1）解：由折疊的性質，得
∠B=∠AB′E=90°，
∴∠AB′E=∠C=90°，
∴B′E∥DC
（2）解：由四邊形的一組對角互補，得
∠DAB+∠C=180°．
由∠C=140°得
∠DAB=180°﹣∠C=40°．
由翻折的性質，得
∠BAE= 
∠DAB= ×40°=20°
【解析】（1）根據翻折的性質，可得∠AB′E，根據平行線的判定；（2）根據四邊形的性質，可得∠DAB的度數，根據翻折的性質，可得答案．
【考點精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為______
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【題目】九年級某班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
時間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．
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【題目】下列說法正確的個數有（ ）個 ① 
的算術平方根是3
②± 
是 
的平方根
③ 
=± 
④ 
=0.2
⑤0.1是0.01的一個平方根．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，
（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF 、BD所在直線的位
置關系為 __________，線段CF 、BD的數量關系為 ；
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是（ ） 
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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