Question

（1）計算：6-（-12）÷（-3）
（2）計算：-(

1

2

)2÷

1

8

-(

1

3

-

1

4

)×(-12)
（3）化簡：2（2b+3a）-3（2a-3b）
（4）解方程：2-x=-2
（5）解方程：4x-3（5-x）=2
（6）解方程：

2-x

2

-3=

x

3

-

2x+3

6

．

Answer 1

分析：（1）先算除法最后算減法；
（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項；
（4）先移項，再合并同類項，最后系數化1，從而得到方程的解；
（5）先去括號、再移項、合并同類項，最后系數化為1，從而得到方程的解；
（6）先去分母、再去括號，再移項、合并同類項，最后系數化為1，從而得到方程的解．

解答：解：（1）6-（-12）÷（-3）
=6-12
=-6；

（2）-(

1

2

)2÷

1

8

-(

1

3

-

1

4

)×(-12)
=-

1

4

÷

1

8

-

1

12

×（-12）
=-2+1
=-1；

（3）2（2b+3a）-3（2a-3b）
=4b+6a-6a+9b
=13b；

（4）2-x=-2
-x=-2-2
-x=-4
x=4；

（5）4x-3（5-x）=2
4x-15+3x=2
4x+3x=2+15
7x=17
x=

17

7

；

（6）

2-x

2

-3=

x

3

-

2x+3

6

3（2-x）-18=2x-（2x+3）
6-3x-18=2x-2x-3
-3x-2x+2x=-3-6+18
-3x=9
x=-3．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．