Question

如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（　�。�

• A、正三角形
• B、正方形
• C、正五邊形
• D、正六邊形

Answer 1

考點：剪紙問題

專題：操作型

分析：先求出∠O=60°，再根據直角三角形兩銳角互余沿折痕展開依次進行判斷即可得解．

解答：解：∵平角∠AOB三等分，
∴∠O=60°，
∵90°-60°=30°，
∴剪出的直角三角形沿折痕展開一次得到底角是30°的等腰三角形，
再沿另一折痕展開得到有一個角是30°的直角三角形，
最后沿折痕AB展開得到等邊三角形，
即正三角形．
故選：A．

點評：本題考查了剪紙問題，難點在于根據折痕逐層展開，動手操作會更簡便．