Question

【題目】如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是 ，OC的方向是 ．

（2）求∠AOC的度數．

Answer 1

【答案】（1）OA的方向是北偏東60°；OC的方向是北偏東45°；（2）15°

【解析】

試題分析：（1）先計算出∠NOC與∠NOA的度數，然后得到OC與OA的方向；

（2）由OB的方向是南偏東60°得到∠BOE=30°，則∠NOB=120°，根據OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再由OC分別平分∠NOE得到∠NOC=∠NOE=45°，然后利用∠AOC=∠NOA﹣∠NOC進行計算．

解：（1）OA的方向是北偏東60°；OC的方向是北偏東45°；

（2）∵OB的方向是南偏東60°，

∴∠BOE=30°，

∴∠NOB=30°+90°=120°，

∵OA平分∠NOB，

∴∠NOA=∠NOB=60°，

∵OC分別平分∠NOE，

∴∠NOC=∠NOE=45°，

∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=60°﹣45°=15°．

故答案為北偏東60°；北偏東45°．