【題目】如圖，在平面直角坐標系中．矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經過點E的反比例函數解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
試題分析：連接DE，交AB于F，先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再由矩形的性質得出DA=DB，證出四邊形AEBD是菱形，由菱形的性質得出AB與DE互相垂直平分，求出EF、AF，得出點E的坐標；設經過點E的反比例函數解析式為：y=
，把點E坐標代入求出k的值即可．
解：∵BE∥AC，AE∥OB，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∵四邊形OABC是矩形，
∴DA=
AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，
∴DA=DB，
∴四邊形AEBD是菱形；
連接DE，交AB于F，如圖所示：
∵四邊形AEBD是菱形，
∴AB與DE互相垂直平分，
∵OA=3，OC=2，
∴EF=DF=OA=
，AF=AB=1，3+=
，
∴點E坐標為：（，1），
設經過點E的反比例函數解析式為：y=
，
把點E代入得：k=，
∴經過點E的反比例函數解析式為：y=
．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG。
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．
（3）是否存在某一時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由．
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