Question

24、在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC≌△DEF，其中點A、B、C、D都在格點上，點E、F在方格線上．請你解答下列問題：
（1） 將△DEF繞點D順時針旋轉

30

度，再向左平移

2

個單位可與△ABC拼成一個正方形；
（2） 畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁； 畫出△ABC繞點P（1，-1）順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱圖形，則說明理由．

Answer 1

分析：（1）觀察兩個圖形的位置關系，可以得出旋轉、平移規律；
（2）按照旋轉中心為P點，順時針旋轉90°，畫出△A₂B₂C₂；
（3）由于△A₂B₂C₂與△ABC都是等腰直角三角形，連接A₁A₂，C₁B₂，找出旋轉中心．

解答：解：（1）如圖，作FG⊥DG，則DF=2，FG=1，
∴∠FDG=30°，
∴順時針旋轉30度，向左平移2個單位；
（2）圖形如圖所示；
（3））△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形，對稱中心為（1，0），
理由：△ABC為等腰直角三角形，A₁的對稱點為A₂，C₁的對稱點為B₂，
連接A₁A₂，C₁B₂，
交點為（1，0），即為對稱中心．

點評：本題考查旋轉變換作圖，在找旋轉中心時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關鍵．