Question

①計算：（-

1

10

）^-2+（-3）⁰+（-0.2）²⁰¹¹×（-5）²⁰¹¹              
②化簡并求代數式（3+4y）（3-4y）+（3+4y）²的值，其中y=-

1

4

．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪分別進行計算，再把所得的結果合并即可；
（2）根據平方差公式和完全平方公式把要求的式子進行化簡，再把y的值代入即可得出答案．

解答：解：（1）（-

1

10

）^-2+（-3）⁰+（-0.2）²⁰¹¹×（-5）²⁰¹¹=100+1+1=102；
（2）（3+4y）（3-4y）+（3+4y）²=9-16y²+9+24y+16y²=24y+18，
當y=-

1

4

時，原式=24×（-

1

4

）+18=-6+18=12．

點評：此題考查了整式的混合運算，用到的知識點是零指數冪、負整數指數冪、平方差公式、完全平方公式，注意運算順序和簡便方法的運用．