Question

在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度得到新位置圖形的一種變換．

 活動一：如圖l，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD =2，BD =1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE(如圖2所示)，小明一眼就看出答案，請你寫出陰影部分的面積：________．

活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC =5，CD =3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADC(如圖4所示)，則：

(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：___________；

(2)AE的長是______________．

活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連結AE.若AB =2，DC =4，求△ABE的面積．

 

Answer 1

1     正方形      2

解析:活動一：1；………2分  活動二：正方形，4；……6分   活動三：2……10分