Question

【題目】小明和小強兩名運動愛好者周末相約到濱江大道進行跑步鍛煉．

（1）周六早上6點，小明和小強同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結果同時到達.若小明每分鐘比小強多行220米，求小明和小強的速度分別是多少米/分？

（2）兩人到達濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發，結果小強先到目的地分鐘．

①當，時，求小強跑了多少分鐘？

②小明的跑步速度為_______米/分（直接用含的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）小強的速度為80米/分，小明的速度為300米/分；（2）①小強跑的時間為3分；②．

【解析】

（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據路程除以速度等于時間得到方程，解方程即可得到答案；

（2）①設小明的速度為y米/分，由m＝3，n＝6，根據小明的時間-小強的時間=6列方程解答；

②根據路程一定，時間與速度成反比，可求小強的時間進而求出小明的時間，再根據速度=路程除以時間得到答案.

（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，

根據題意得：＝．

解得：x＝80．

經檢驗，x＝80是原方程的根，且符合題意．

∴x+220＝300．

答：小強的速度為80米/分，小明的速度為300米/分．

（2）①設小明的速度為y米/分，∵m＝3，n＝6，

∴，解之得.

經檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴小強跑的時間為：（分）

②小強跑的時間：分鐘，小明跑的時間：分鐘，

小明的跑步速度為： 分．

故答案為：．