給出以下命題：①以三角形某兩邊中點為端點的線段是該三角形的一條中線；②三角形的一個外角大于任何一個內角；③兩條直線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直；④若∠AOB＋∠BOC＝180°，則∠AOB與∠BOC的平分線互相垂直．
其中錯誤命題的序號有________(多填、少填均不給分)
科目：初中數學 來源： 題型：
2、如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（福建漳州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（1）問題探究
數學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=
BC，求證∠BAC=90°．
同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．
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科目：初中數學 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題
BC，求證∠BAC=90°．
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