Question

【題目】如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．

（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）畫出它的一種表面展開圖；
（3）若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積．

Answer 1

【答案】
（1）

正三棱柱

（2）

（3）

18cm2

解答：3×3×2=18cm2．

【解析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形，根據俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）三個長方形，兩個三角形；（3）側面積為3個長方形，計算出一個長方形的面積，乘3即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解幾何體的展開圖(沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖)，還要掌握由三視圖判斷幾何體(在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數)的相關知識才是答題的關鍵．