【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數.
【答案】（1）相等.理由見解析（2）48°
【解析】解：（1）相等.理由如下： ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD ……2分
又∠EAD＝∠EDA
∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD
＝∠EDA－∠BAD
＝∠B ……4分
（2）設∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°， ……5分
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180 ……6分
解得：x＝16 ……7分
∴∠E＝48° ……8分
（用二元一次方程組的參照此標準給分）
（1）利用角平分線和等角求證
（2）設∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°，利用三角形的內角和求解
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【題目】當兩條直線相交所成的四個角中_________，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫_________，它們的交點叫_________．
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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
（3）△ABC中任意一點P（x0-3，y0+2）經平移后對應點為P1(x0，y0)，先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫出A1 、B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC邊上相遇？
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【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果，下面嘗試利用表格試一試：
例題：（a＋b）（a－b）
解：填表
則（a＋b）（a－b）＝a2－b2.
根據所學完成下列問題：
（1）如表，填表計算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接寫出結果.
結果為 ； 結果為
（2）根據以上獲得的經驗填表：
結果為 △3 ＋ ○3，根據以上探索，請用字母a、b來表示發現的公式為 ．
（3）用公式計算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝ ；
因式分解：27m3－8n3＝ ．
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【題目】對于二次函數y=2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（ ）
A. 圖象開口向下 B. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1
C. x＞1時，y隨x的增大而減小 D. x＜1時，y隨x的增大而減小
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【題目】下列計算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正確的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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