Question

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，反比例函數y=（x>0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D，點C的坐標為(，1)，

（1）求反比例函數的表達式；

（2）連接CD，求四邊形OCDB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將點C的坐標代入，即可求得值．

（2）過點C作CE⊥OB，利用C為中點，表示出OB長度，進而求得點D坐標，連接CD，將四邊形CDBO的面積拆分為和梯形CEBD的面積之和．

解（1）將點C(，1)代入中得k=，

反比例函數的表達式

（2）如圖，過點C作CE⊥OB，垂足為E，

∵點C為OA的中點，AB⊥OB，

∴E為OB的中點，

∴OB=2，

∴D點的橫坐標為，代入中得

，

∴D(2 ,)

∴BD= ，EB= ，CE=1，

∴