Question

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
已知：直角坐標(biāo)系xoy中，將直線沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過B(-3，0)及y軸上的C點(diǎn)．若拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且經(jīng)過點(diǎn)C，（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

Answer 1

⑴ 沿軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過軸上的點(diǎn)，
∴C（0，-3）…（1分）
設(shè)直線的解析式為．···················· （1分）
∵ B(-3 ，0) 在直線上，∴ -3k-3="0 " 解得．
∴直線的解析式為．····················· （1分）
拋物線過點(diǎn)，
∴··························· （2分）
解得    ∴ 拋物線的解析式為．  ········ （1分）
⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．………………………………（1分）
，，，．可得是等腰直角三角形．
，．······················· （1分）
設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，∴AF=AB="1  " ．
過點(diǎn)作于點(diǎn)．．
可得，．····················· （1分）
在與中，，，
．··························· （1分）
，．解得．
點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上， 點(diǎn)的坐標(biāo)為或．········ （2分）解析:
略