Question

17、如圖，是一張“3×5”（表示邊長分別為3和5）的長方形，現要把它分成若干張邊長為整數的長方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同．
（1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？解：能，
（2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？解：不能，因為要剪成六張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5+6）=21個方格，而3*5=15 15＜21，所以不能．
（若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長，并畫出分割的示意圖；若不能分，請說明理由．）

Answer 1

分析：（1）根據要剪成五張完全不同的紙片需要15個方格，再利用3×5=15，即可得出答案；
（2）根據要剪成六張完全不同的紙片需要21個方格，而3×5=15，15＜21，所以不能．

解答：解：（1）能；
因為要剪成五張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5）=15個方格，
而3×5=15，15=15，所以能．
（2）不能，
因為要剪成六張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5+6）=21個方格，
而3×5=15，15＜21，所以不能．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，根據題意得出剪成六張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5+6）=21是解決問題的關鍵．