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若x₁、x₂都滿足條件|2x-1|+|2x+3|=4且x₁＜x₂，則x₁-x₂的取值范圍是________

-2≤x₁-x₂＜0
分析：根據|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得： $\text{[math]}$ ，然后借助數軸進行解題．
解答：|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得：
$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，|x- $\text{[math]}$ |表示數軸上數x的點到 $\text{[math]}$ 的點之間的距離，
$\text{[math]}$ 表示數軸上表示數x的點到表示數- $\text{[math]}$ 點之間的距離，
顯然，當 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，
而當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，又x₁＜x₂，
∴ $\text{[math]}$ ，∵- $\text{[math]}$ ≤x₂ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ≤-x₂≤ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ≤x₁ $\text{[math]}$ ，
上面兩式相加：故-2≤x₁-x₂≤2，
又∵x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，
故答案為：-2≤x₁-x₂＜0．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度適中，關鍵是借助數軸的思想解題，從而可簡化運算．

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，

4ac-b2

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（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式

，伴隨直線的解析式

；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是

；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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（1）請直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 __；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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