【題目】已知點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點P的縱坐標為﹣3，試求出a的值；
（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標；
（3）若點P的橫、縱坐標都是整數，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．
【答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）當a=2時，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；當a=3時，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；當a=4時，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；當a=5時，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
【解析】
試題（1）點P的縱坐標為﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值；
（2）根據題意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；進而根據又點Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合條件的值，可得Q的坐標；
（3）根據點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數，可得
；
求其整數解可得a的值以及線段PQ長度的取值范圍．
試題解析：解：（1）1﹣a=﹣3，a=4．
（2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又點Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；
取y=1，得點Q的坐標為（﹣4，1）．
（3）因為點P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以，解得：1＜a＜6．
因為點P的橫、縱坐標都是整數，所以a=2或3或4或5；
當a=2時，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；
當a=3時，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；
當a=4時，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；
當a=5時，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中點，若以點C為圓心，以3cm長為半徑作⊙C，則下列選項中的點在⊙C外的是（ ） 
A.點A
B.點B
C.點C
D.點D
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【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： 
，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數有（ ） 
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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【題目】“摩拜單車”公司調查無錫市民對其產品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為
、
、
、
.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.
（1）本次問卷共隨機調查了 名市民，扇形統計圖中
.
（2）請根據數據信息補全條形統計圖.
（3）扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是 .
（4）從這次接受調查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關系為（ ）
A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能確定
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【題目】將數1個1，2個
，3個
，…，n個
（n為正整數）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．
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【題目】如圖，已知數軸上點 A 表示的數為 6，B 是數軸上在 A 左側的一點，且 A， B 兩點間的距離為 10．動點 P 從點 A 出發，以每秒 6 個單位長度的速度沿數軸 向左勻速運動，設運動時間為 t（t＞0）秒．
（1）數軸上點 B 表示的數是 ，點 P 表示的數是 （用含 t 的代數 式表示）；
（2）動點 Q 從點 B 出發，以每秒 4 個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若 點 P、Q 時出發．求：
①當點 P 運動多少秒時，點 P 與點 Q 相遇？
②當點 P 運動多少秒時，點 P 與點 Q 間的距離為 8 個單位長度？
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