【題目】在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行了統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖：
（1）求該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學.現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE＝CE；
（2）若AB＝6，求弧DE的長；
（3）當∠F的度數是多少時，BF與⊙O相切，證明你的結論．
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，A的坐標是（0，m）（m＜0），點C的坐標是（2，0），點B在x軸上方．
（1）如圖1所示，若點B在y軸上，則m的值是 ；
（2）如圖2所示，BC與y軸交于點D．
①若m＝﹣6，求點B的坐標；
②若y軸恰好平分∠BAC，求OD的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點E是斜邊AB上的一個動點，連接CE，過點B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點D．
（1）當CE⊥AB時，求證：四邊形BECD是矩形；
（2）填空：
①當BE的長為______時，四邊形BECD是菱形；
②在①的結論下，若點P是BC上一動點，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為______．
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【題目】如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（ ）
A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊
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【題目】將108個蘋果放到一些盒子中，盒子有三種規格：一種可以裝10個蘋果，一種可以裝9個蘋果，一種可以裝6個蘋果，要求每種規格都要有且每個盒子均恰好裝滿，則不同的裝法總數為_____．
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【題目】某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
武術類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計 | a | 1.00 |
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=_____，b=_____；
②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是_____；
③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．
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【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2，點A、B在直線l1上，點C、D在直線l2上，記△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求證：S1＝S2．
拓展：如圖②，E為線段AB延長線上一點，BE＞AB，正方形ABCD、正方形BEFG均在直線AB同側，求證：△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半．
應用：如圖③，在一條直線上依次有點A、B、C、D，正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側，且點F、H分別是邊CG、BI的中點，若正方形CDEF的面積為l，則△AGI的面積為 ．
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