【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知
件甲種玩具的進價與
件乙種玩具的進價的和為
元，
件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為
元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
（2）如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過
件，超出部分可以享受
折優惠，若購進
件甲種玩具需要花費
元，請你寫出與的函數表達式．
【答案】（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當0<x≤20時，y＝30x；當x>20時，y＝21x＋180．
【解析】
（1）設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；
（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數關系式即可．
解：(1)設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元．
由題意得
解得
答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元．
(2)當0<x≤20時，y＝30x；
當x>20時，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，以線段
為邊在第四象限內作等邊三角形
，點
為
正半軸上一動點
， 連接
，以線段為邊在第四象限內作等邊三角形
，連接
并延長，交
軸于點
．
(1)求證：
≌
；
(2)在點的運動過程中，
的度數是否會變化?如果不變，請求出的度數；如果變化，請說明理由．
(3)當點運動到什么位置時，以
為頂點的三角形是等腰三角形?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，在
中，
，
，點
是
的中點，點
是邊上一點，直線
垂直于直線
于點
，交
于點
.
（1）求證：
.
（2）如圖2，直線
垂直于直線，垂足為點
，交的延長線于點
，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為創建“書香校園”，購置了一批圖書，已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數量與購買文學類圖書的數量相等．求科普類圖書平均每本的價格．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△CDF：S四邊形ABFE等于（ ）
A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總成績 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經統計發現兩班總成績相等，只好將數據中的其他信息作為參考.根據要求回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽數據的中位數；
（3）求兩班比賽數據的方差；
（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近期江蘇省各地均發布“霧霾”黃色預警，我市某口罩廠商生產一種新型口罩產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足下表．
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 25 | 30 | 40 | … |
每月銷售量y（萬件） | … | 60 | 50 | 40 | 20 | … |
(1)請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數三個模型中確定哪種函數能比較恰當地表示y與x的變化規律，并直接寫出y與x之間的函數關系式為__________；
(2)當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？
(3)如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
AB．求證：∠B=30°．
請填空完成下列證明．
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則 CD=AB=AD （ ）．
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．
∴∠A= °．
∴∠B=90°﹣∠A=30°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一條道路上，甲車從
地到
地，乙車從地到地，乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離
（千米）與行駛時間
（小時）的函數關系的圖象，根據圖象解決以下問題：
（1）乙先出發的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；
（2）求線段
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？
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