Question

已知：m²=n+2，n²=m+2（m≠n）．求：m²+2mn+n²的值．

Answer 1

試題分析：先由已知條件得出m+n的值，再把m²+2mn+n²化成完全平方的形式，再進行計算即可；
解：由已知兩式相減，得：m²﹣n²=n﹣m，
∴（m﹣n）（m+n+1）=0，
又∵m≠n，∴m+n=﹣1，
∴m²+2mn+n²=（m+n）²=（﹣1）²=1；
點評：本題考查了因式分解的應用，觀察出已知條件得出m+n的值是解題的關鍵；