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【題目】《九章算術》“勾股”章的問題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說：如圖，甲乙二人從A處同時出發，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時，甲乙各走了多遠？

【答案】甲行24.5步，乙行10.5步．

【解析】甲乙同時出發二者速度比是7:3，設相遇時甲行走了7t，乙行走了3t根據二者的路程關系可列方程求解.

設經x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，

甲共行AC+BC=7x，

∵AC=10，

∴BC=7x-10，

又∵∠A=90°，

∴BC2=AC2+AB2，

∴（7x-10）2=102+（3x）2，

解得：x1=0（舍去），x2=3.5，

∴AB=3x=10.5，

AC+BC=7x=24.5．

答：甲行24.5步，乙行10.5步．

練習冊系列答案

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【題目】實踐操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，現將紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．

初步思考：

（1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）

①當點P與點A重合時，∠DEF＝　　°；當點E與點A重合時，∠DEF＝　　°；

②當點E在AB上，點F在DC上時（如圖②），

求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當AP＝3.5時的菱形EPFD的邊長．

深入探究

（2）若點P落在矩形ABCD的內部（如圖③），且點E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值　　．

拓展延伸

（3）若點F與點C重合，點E在AD上，線段BA與線段FP交于點M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請直接寫出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．

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【題目】為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發現，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．

（1）被隨機抽取的學生共有多少名？

（2）在扇形統計圖中，求活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；

（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，若AB=6，BC=，則CF的長為_______

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【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.

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【題目】“低碳環保，你我同行”．儀征市區的公共自行車給市民出行帶來不少方便．我校數學社團小學員走進小區隨機選取了市民進行調查，調查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調查結果歸為四種情況： A．每天都用；B．經常使用；C．偶爾使用；D．從未使用．
將這次調查情況整理并繪制如下兩幅統計圖：
根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次活動共有位市民參與調查；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據統計結果，若市區有26萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？